已知函數(shù)f(x)是 （xR）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=－2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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解：(1)F(x)定義域?yàn)?－1,1)   (2)設(shè)F(x)上不同的兩點(diǎn)A(x1，y2)，B(x1 y2),－1< x1< x2<1
則y1-y2 =F(x1)－F(x2)= =.
由－1< x1< x2<1   得
所以 y1>y2，
即F(x)是(-1,1)上的單調(diào)減函數(shù)，故不存在A,B兩點(diǎn)，使AB與y軸垂直.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，若，試求：
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(zhǎng)是25cm，寬是20cm．設(shè)0＜a ≤8，水箱里盛有深為a cm的水，若往水箱里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊，則水深為 
A．2 cmB．10 cmC．(a+2) cmD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了拉動(dòng)內(nèi)需，改善民生，從2009年2月1日起我國(guó)全面啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)，對(duì)農(nóng)民新購(gòu)家電（一件）實(shí)施補(bǔ)貼：按照產(chǎn)品最終銷售價(jià)格的13%給予補(bǔ)貼．一農(nóng)民到一指定點(diǎn)銷售網(wǎng)點(diǎn)購(gòu)買彩電，恰好該店搞促銷活動(dòng)，所有家電都是x（7£x<10）折銷售（幾折就是十分之幾），該農(nóng)民要買的彩電原價(jià)是2000元，則他買到該種彩電實(shí)際花費(fèi)y元，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______________．若是九點(diǎn)五折銷售，則他實(shí)際花錢_________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得幾次測(cè)量分別得a1,a2,…，an，共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，從a1,a2,…，an推出的a=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1－a2)＞0，那么當(dāng)x＞1時(shí)必有   （   ）
A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)
C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的根是                    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_________ 

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