設(shè)分別是方程和的根,則
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解析試題分析:本題可以根據(jù)互為相反數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱求解。
兩個(gè)方程的解分別可以看做與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。
而,自身關(guān)于對(duì)稱。所以得到的兩個(gè)交點(diǎn)同樣關(guān)于對(duì)稱。
設(shè)前一個(gè)方程的解為則交點(diǎn)為,后一個(gè)交點(diǎn)為。所以。
考點(diǎn):指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程,反函數(shù)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題看似簡單,但如果從分別解方程入手,則陷入困境,注意根據(jù)互為相反數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱求解,則柳暗花明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù),對(duì)于下列命題:
①函數(shù)的最小值是0;
②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù);
③若;
④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是;
⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是______.(填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)).
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