已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）將切點
代入切線方程
確定
的值，求
，由切線方程，可知
，列出關于
的方程組即可求解；（2）由（1）確定的
，確定
，用導數(shù)確定
在區(qū)間
的極大值與極小值，然后比較極大值、端點值
，即可得到函數(shù)在區(qū)間的最大值.
試題解析：（1）依題意可知點
為切點，代入切線方程可得
所以
即
又由
，得
而由切線方程的斜率可知
所以
即
聯(lián)立
7分
解得
，
，
8分
（2）由（1）知 9分
令
，得
或
10分
當
變化時，
的變化如下表:
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| ＋ | 0 | - | 0 | ＋ |
|
|
| 增 | 極大值 | 減 | 極小值 | 增 |
|
的極大值為
極小值為
13分
又
14分
在
上的最大值為
15分.
考點：1.導數(shù)在切線上的應用；2.函數(shù)的最值與導數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
方程
在
上有解；命題
不等式
恒成立，若命題“
”是假命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
數(shù)列
的通項公式
，則數(shù)列
的前10項和為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為（ ）
A．4B．8C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關，數(shù)據(jù)如下表:
| 黑 | 紅 |
男 | 17 | 9 |
女 | 6 | 22 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到
，因為
，所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為_ .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察下列事實
的不同整數(shù)解
的個數(shù)為4，
的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，
的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，……，則
的不同整數(shù)解的個數(shù)為（ ）
A．76 B．80 C．86 D．92
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，則公差
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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