一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積為________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:由三視圖復原幾何體,幾何體是底面是直角三角形,

一條側棱垂直底面直角頂點的三棱錐;把它擴展為長方體,兩者有相同的外接球,

它的對角線的長為球的直徑:  ,球的半徑為:  .

該三棱錐的外接球的表面積為:

考點:球內接多面體;球的體積和表面積

點評:本題考查三視圖,幾何體的外接球的表面積,考查空間想象能力,計算能力,是基礎題.

 

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