寫出一個同時滿足下列條件的函數(shù)：            
①
②為周期函數(shù)且最小正周期為
③是Ｒ上的偶函數(shù)
④是在上的增函數(shù)
⑤的最大值與最小值差不小于4

解析試題分析： 由②我們往往聯(lián)系三角函數(shù)，又周期，所以可以讓ω的值為；由③我們聯(lián)系三角函數(shù)的余弦函數(shù)，再根據(jù)①④⑤我們可以寫出滿足條件的一個函數(shù)。
考點：三角函數(shù)的性質：奇偶性、單調性、周期性及最值。
點評：熟練掌握三角函數(shù)的的性質是做此題的前提條件。實質上，滿足條件的函數(shù)不僅僅有，還有很多，比如，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，則　　　　　　　　　　　

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已知函數(shù)是的反函數(shù),則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為部分對應值如下表，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示：

 
  -2
   0
4
  
1
-1
1

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是            ．

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函數(shù)的最小正周期為        ．

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若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則我們稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有___________個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某同學在研究函數(shù) 時，分別給出下面幾個結論：
①等式對恒成立； ②函數(shù)的值域為；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個零點。   其中正確結論的序號有____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知為常數(shù)，，在區(qū)間上的最大值是2，則    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是   ．

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