【題目】在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面積．

【答案】(1)；（2）

【解析】

本試題主要是考核擦了解三角形的運用。

（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinA不為0，可得出sinB的值，由B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；

（Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出關(guān)于a與c的關(guān)系式，利用完全平方公式變形后，將a+c的值代入，求出ac的值，將a+c=5與ac=6聯(lián)立，并根據(jù)a大于c，求出a與c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，將b，c及cosA的值代入即可求出值．

解：(1)

由正弦定理得所以

因為三角形ABC為銳角三角形，所以

（2）由余弦定理得

所以

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：

觀看世界杯

不觀看世界杯

總計

男

40

20

60

女

15

25

40

總計

55

45

100

經(jīng)計算的觀測值.

附表：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，所得結(jié)論正確的是（ ）

A. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”

B. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx.

(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍；

(2)當b＝1時，若對任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值（用表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，，給出下列結(jié)論：

①；

②直線平面；

③平面平面；

④異面直線與所成角為；

⑤直線與平面所成角的余弦值為.

其中正確的有_______（把所有正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個產(chǎn)品有若千零部件構(gòu)成，加工時需要經(jīng)過6道工序，分別記為.其中，有些工序因為是制造不同的零部件，所以可以在幾臺機器上同時加工;有些工序因為是對同一個零部件進行處理，所以存在加工順序關(guān)系.若加工工序必須要在工序完成后才能開工，則稱為的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時間(單位:小時)列表如下：

工序

加工時間

3

4

2

2

2

1

緊前工序

無

無

現(xiàn)有兩臺性能相同的生產(chǎn)機器同時加工該產(chǎn)品，則完成該產(chǎn)品的最短加工時間是__________小時.（假定每道工序只能安排在一臺機器上，且不能間斷）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設過點的直線與圓交于不同的兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)．

（1）寫出該函數(shù)的頂點坐標；

（2）如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值.

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