甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．

（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；

（Ⅱ）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

解：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

且.

至少有1人面試合格的概率是

                       （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.

＝

＝

=

=

∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)甲面試合格的概率為
1
2
，乙、丙面試合格的概率都是
1
3
，且面試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）求簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，設(shè)每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響求：
（1）三人面試都不合格的概率；
（2）至少有1人面試合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是
12
，且面試是否合格互不影響．
（1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面試合格的概率；
（2）求簽約人數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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