【題目】設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.在下列命題中,正確的是(寫出所有正確命題的序號)
①若m∥n,n∥α,則m∥α或mα;
②若m∥α,n∥α,mβ,nβ,則α∥β;
③若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ

【答案】①④
【解析】解:①∵若m∥α,且m∥n,分兩種情況:n在α內或不在,則m∥α或mα故正確;
②若m∥α,n∥α,mβ,nβ,m,n相交,則α∥β,故不正確;
③若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β,此命題不正確,因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交,不能確定兩平面之間是平行關系,故不正確;
④由平行的傳遞性知若α∥β,β∥γ,則γ∥α,因為m⊥α,所以m⊥γ,故正確.
所以答案是:①④.
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點,需要掌握直線在平面內—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題.

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P(K2≥k0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.636

7.879

10.828


A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%

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B.59
C.61
D.63

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B.{3,5,7}
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B.相切
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