（5分）（2011•陜西）觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為         ．

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

解析試題分析：根據(jù)題意，觀察等式的左邊，分析可得規(guī)律：第n個(gè)等式的左邊是從n開始的（2n﹣1）個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而可得答案．
解：根據(jù)題意，觀察可得，
第一個(gè)等式的左邊、右邊都是1，
第二個(gè)等式的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，
第三個(gè)等式的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，
…
其規(guī)律為：第n個(gè)等式的左邊是從n開始的（2n﹣1）個(gè)數(shù)的和，
第五個(gè)等式的左邊應(yīng)該是從5開始的9個(gè)數(shù)的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，計(jì)算可得，其結(jié)果為81；
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，解題時(shí)要認(rèn)真分析題意中的等式，發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，注意驗(yàn)證即可．

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個(gè)城市時(shí)，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為________.

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（已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：???有且只有一個(gè)正確，則.

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觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

  多面體
 面數(shù)（）
 頂點(diǎn)數(shù)（)
 棱數(shù)（)
  三棱錐
      5
      6
     9
  五棱錐
      6
      6
     10
  立方體
      6
      8
     12
猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.

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1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑     ．

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已知，經(jīng)計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為        .

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[2014·長春調(diào)研]用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第n條“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為________．

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