若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解為________．

（-∞，0）∪（1，2）
分析：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x），設(shè)x小于0，則-x大于0，代入已知的解析式，化簡可求出x小于0時(shí)函數(shù)的解析式，分x-1大于0及x-1小于0兩種情況，求出相應(yīng)f（x-1）的解析式，代入所求不等式，求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，
∴x＜0時(shí)，-x＞0，f（-x）=-f（x）=-x-1，即f（x）=x+1，
當(dāng)x-1＞0，即x＞1時(shí)，f（x-1）=x-2，
原不等式化為x-2＜0，解得x＜2，
此時(shí)原不等式的解集為（1，2）；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)，f（x-1）=x，
原不等式化為x＜0，
此時(shí)原不等式的解集為（-∞，0），
綜上，原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，2）．
故答案為：（-∞，0）∪（1，2）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識(shí)有：奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的值，以及不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化及分類討論的思想，是高考中常考的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列4個(gè)命題：
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號(hào)是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），在x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x•f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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