證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增加的。（12分）
略
易知，∵，∴函數(shù)是偶函數(shù)。設，則，∵，∴，即，故函數(shù)在上是增加的
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則【    】
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）
（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；
（2）將函數(shù)圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；
（3）若（2）中平移后所得的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個結(jié)論：
（1）若關于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是
（2）曲線與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是 
（3）已知點與點在直線兩側(cè), 則3b-2a>1;
（4）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則 的最小值是;其中正確的結(jié)論是：__________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在(－1，1)上的函數(shù)，f(x)滿足：f(x)－f(y)=f()；當x∈(－1，0)時，有f(x)>0．若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；則 P，Q，R的大小關系為
A．R>Q>PB．R>P>QC．P>R>QD．Q>P>R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，如果方程至少有一個根，就稱方程為合格方程，則合格方程的個數(shù)為（     ）
A．13B．15C．17D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若且，則一定有  
A．B．　C．　D．
　 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若,,則的取值范圍是_________________.

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