在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

 

(1),曲線C:（2）．

【解析】

試題分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（含參數(shù)）代入，

化為求函數(shù)的最值問(wèn)題，也可將直線的參數(shù)方程化為普通方程，

根據(jù)勾股定理轉(zhuǎn)化為求圓心到直線上最小值的問(wèn)題.

試題解析：（1）,曲線C: 4分

（2）因?yàn)閳A的極坐標(biāo)方程為，所以，

所以圓的直角坐標(biāo)方程為，圓心為,半徑為1, 6分

因?yàn)橹本�的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以直線上的點(diǎn)向圓C引切線長(zhǎng)是

，

所以直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是． 10分

考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)，直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，則A∩B等于(　　)

A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}

B．{x|－3≤x<4}

C．{x|－1<x≤5}

D．{x|－1<x<4}

 

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公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a16＝(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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若圓C:關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 3 D.6

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：BC1∥平面CA1D；

(2)求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B；

(3)若底面ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積為（ ）．

A． B． C． D．

 

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給定有限單調(diào)遞增數(shù)列,數(shù)列至少有兩項(xiàng))且

,定義集合.若對(duì)任意點(diǎn),

存在點(diǎn)使得為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱數(shù)列具有性質(zhì).

(1)給出下列四個(gè)命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號(hào))

①數(shù)列-2,2具有性質(zhì);

②數(shù)列:-2,-1,1,3具有性質(zhì);

③若數(shù)列具有性質(zhì),則中一定存在兩項(xiàng),使得;

④若數(shù)列具有性質(zhì),且,則.

(2)若數(shù)列只有2014項(xiàng)且具有性質(zhì),則的所有項(xiàng)和 .

 

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不等式有實(shí)數(shù)解的充要條件是_____.

 

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