已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線為
①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點(diǎn)N（a，0），
使橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
①解由e=2，得 …………1分
所以雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角為 ……2分
②設(shè)，B（），D代入雙曲線方程相減得
   …………4分
∴ …………6分
將AB的方程
  ………………8分
由|AB|=，計(jì)算得 
所以雙曲線C的方程為   …………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P是雙曲線C上的一點(diǎn)，，且．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點(diǎn)，若，，求雙曲線C的方程．

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如圖，已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，求以直線OP1、OP2為漸近線且過點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)和雙曲線右焦點(diǎn)的直線方程為                .

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若雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實(shí)半軸長為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為(     )
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                。

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