已知集合A={1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，稱集合B={m，n，p}（其中m，n，p∈A）為集合A的一個(gè)三元子集，設(shè)A的所有三元子集的元素之和是Sn，則
lim
n→∞
Sn
n2
=
 
．
分析：根據(jù)排列組合的知識(shí)可知集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有Cn-12種，從而求出A的所有三元子集的元素之和是Sn，最后利用極限的求解方法求出所求即可．
解答：解：集合A中有n個(gè)元素，從中選三個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)集合有Cn3個(gè)
集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有Cn-12種
∴A的所有三元子集的元素之和是Sn=Cn-12（1+
1
2
+
1
4
+…
1
2n-1
）
=
(n-1)(n-2)
2
•
1-
1
2n
1
2
=（n-1）（n-2）（1-
1
2n
）
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
[
n2-3n+2
n 2
-
(n-1)(n-2)
n2
• 
1
2n
]=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，以及排列組合的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了極限的求解，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3、已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（　�。�

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{-1，0，1}
{-1，0，1}
．

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已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　�。�

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