（本小題滿分13分）已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

(1）求橢圓的方程。

(2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說明理由。

 

【答案】

(1） (2）定值為

【解析】

試題分析：(1)由題意可知：a+c= +1 ，c=1

∴a=, ∴所求橢圓的方程為： 

(2）設(shè)直線l的方程為：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)聯(lián)立 

則 

，

為定值

考點(diǎn)：橢圓方程性質(zhì)及直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：直線與橢圓相交，常用到韋達(dá)定理使計(jì)算簡化，圓錐曲線中的向量運(yùn)算常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算，本題有一定難度

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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