直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°則球的表面積為___________.

試題分析：解：在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得BC=2 由正弦定理，可得△ABC外接圓半徑r=2，設(shè)此圓圓心為O'，球心為O，在RT△OBO'中，易得球半徑R= ，，故此球的表面積為4πR2=20π，故答案為：20π
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉(zhuǎn)化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法；本題考查空間想象能力，計(jì)算能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)邊長為1的正方形紙片，以為圓心，為半徑畫圓弧，裁剪的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，余下的部分裁剪出它的底面．當(dāng)圓錐的側(cè)面積最大時，圓錐底面的半徑          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱錐3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的休積為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）
A．18B．21C．24D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積為【  】.
 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且是正三角形，，，則該多面體的體積為(    )
A．B．C．D．

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