（1）已知數(shù)列: 依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2014項="__________."
（2） _________.

（1）（2）

解析試題解析：
（1）根據(jù)數(shù)列的前10項，將其分為四組，分別為（1）（2）(3)(4),根據(jù)該規(guī)律可估計(5),顯然第幾組就有幾個數(shù),并且每組中分母從1開始遞增到組數(shù),分子從組數(shù)遞減到1.所以只需要知道第2014項在第幾組,是該組的第幾個數(shù)即可推斷該項.
所以假設(shè)第2014項在第組,則，可得，因為，則當(dāng)時，有，所以第2014項在第62組，是該組的倒數(shù)第3項，即.
（2）原式


考點：數(shù)列規(guī)律的分析;三角式的化簡求值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列
的前項和為,則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為x的整數(shù)部分。當(dāng)時，則的值為（ ）。

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個數(shù)列，則2014是這個數(shù)列的第     項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=，若前n項和為6，則n=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列{}的前項和，則 的值為          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8，則為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若＝22＋λ＋3(其中λ為實常數(shù))，∈N*，且數(shù)列{}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，則第行的第2個數(shù)為              .

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