【題目】對任意m∈R,直線mx﹣y+1=0與圓x2+y2=r2(r>0)交于不同的兩點A、B,且存在m使| + |≥| |(O是坐標(biāo)原點)成立,那么r的取值范圍是(
A.0<r≤
B.1<r<
C.1<r≤
D.r>

【答案】C
【解析】解:將直線方程代入圓的方程得:(m2+1)x2+2mx+1﹣r2=0,
△=4m2﹣4(m2+1)(1﹣r2)>0得r2 恒成立,即r>1.
設(shè)點A(x1 , y1),B(x2 , y2),則x1+x2= ,x1x2= ,
| + |≥| |即| + |≥| |,平方得 ≥0,即x1x2+y1y2≥0,
即x1x2+(mx1+1)(mx2+1)≥0,即(1+m2)x1x2+m(x1+x2)+1≥0,
即r2 有解,即r2≤2,即r≤
綜合知:1<r≤
故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|,a∈R,g(x)=x2﹣1.
(1)當(dāng)a=1時,解不等式f(x)≥g(x);
(2)記函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為F(a),求F(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1a,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且滿足: 3n2an,an≠0n≥2,nN*

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求a的值;

(2)確定a的取值集合M,使a∈M時,數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為 ,則判斷框內(nèi)可以填(

A.k>98?
B.k≥99?
C.k≥100?
D.k>101?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (其中α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)若A,B為曲線C1 , C2的公共點,求直線AB的斜率;
(2)若A,B分別為曲線C1 , C2上的動點,當(dāng)|AB|取最大值時,求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分為14已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)

1求a,b的值;

2若對任意的tR,不等式ft2-2t+f2t2-k<0恒成立,求k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題的是(
A.已知f(x)=sin2x+ ,則f(x)的最小值是2
B.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+ ,則{an}的最小項為2
C.已知實數(shù)x,y滿足x+y=2,則xy的最大值是1
D.已知實數(shù)x,y滿足xy=1,則x+y的最小值是2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點,與x軸交于點C,O為坐標(biāo)原點,若 =3
(1)求此拋物線的方程;
(2)求證:OA⊥OB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+b.
(1)若不等式f(x)<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2﹣ax+1>0的解集;
(2)當(dāng)b=3﹣a時,對任意的x∈(﹣1,0]都有f(x)≥0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案