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設e是自然對數的底，數學公式，則f（x）=1的所有解的和是________．

e-1
分析：結合函數解析式，可分x＞0，x≤0兩種情況分布求f（x）=1時的x，然后即可求和．
解答：當x≤0時，f（x）=（）x-1=1，可得x=-1；
當x＞0時，f（x）=lnx=1，可得x=e．
∴f（x）=1的解分別為e，-1，其和為e-1．
故答案為：e-1．
點評：本題考查分段函數、根的存在性及根的個數判斷，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設e是自然對數的底，函數y=ex，y=
1
x
，的圖形如右，則函數f(x)=ex-
1
x
的零點所在區(qū)間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e是自然對數的底，f(x)=
(
1
2
)x-1 ，(x≤0)
lnx       ，(x＞0)
，則f（x）=1的所有解的和是
e-1
e-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然對數的底）
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）①當n=-1，m∈R時，若對于任意x∈[
12
，2]，都有f（x）≥x恒成立，求實數m的最小值；
②當m=n=1時，設函數g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R），是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設e是自然對數的底，函數數學公式，的圖形如右，則函數數學公式的零點所在區(qū)間是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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