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四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數（為自然對數的底數）．aR
（1）當a=1時,求函數的最小值；
（2）若函數f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．

附加題：解：∵，∴．令，得．
∴當時，，當時，．
∴函數在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增．
∴當時，有最小值1． …………4分
(2) ∴在上遞增，若函數f(x)在上存在極小值，即在有解，a的取值范圍是…………8分
（3）證明：由（1）知，對任意實數均有，即．
令（），則，
∴．
即． ∵
∴．
∵，
∴．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這條直線交點的個數，則=______；當時，_____________________．（用表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理過程屬于演繹推理的為（　　）
A．老鼠、猴子與人在身體結構上有相似之處，某醫(yī)藥先在猴子身上試驗，試驗成功后再用于人體試驗
B．由得出 
C．由三角形的三條中線交于一點聯想到四面體四條中線（四面體每一個頂點與對面重心的連線）交于一點
D．通項公式形如的數列為等比數列，則數列為等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設()，那么等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、平面內一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成___部分，___個交點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：,……，根據上述規(guī)律，第五個等式為­­­­­­­­­­­ ____              ________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數列的前12項，如下表所示：

























按如此規(guī)律下去，則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．觀察下列三角陣請歸納出第行第2個數是                。      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把正整數排列成三角形數陣（如圖甲），如果擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到新的三角形數陣（如圖乙），再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列，則（    ）
A．B．C．D．

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