若動點P到點F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點P的軌跡方程為（ ）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0
【答案】分析：因為點F（1，1）在直線3x+y-4=0，所以點P的軌跡是過點F（1，1）且垂直于已知直線的直線，由點斜法寫出即可．
解答：解：點F（1，1）在直線3x+y-4=0上，則點P的軌跡是過點F（1，1）且垂直于已知直線的直線，
因為直線3x+y-4=0的斜率為-3，所以所求直線的斜率為，由點斜式知點P的軌跡方程為y-1=（x-1）
即x-3y+2=0
故選B
點評：本題考查軌跡方程的求法、兩條直線垂直的應用、直線的點斜式方程等，注意點P的軌跡不是拋物線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①若m∈（0，1]，則函數(shù)f（x）=m+
3
m
的最小值為2
3

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于180°-A
④若動點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，則動點P的軌跡方程為y2=4x．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P到點F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點P的軌跡方程為（　�。�
A、3x+y-6=0B、x-3y+2=0C、x+3y-2=0D、3x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動點P到點F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．3x+y-6=0B．x-3y+2=0C．x+3y-2=0D．3x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷C（解析版） 題型：選擇題

若動點P到點F（1，1）和直線3x+y-4=0的距離相等，則點P的軌跡方程為（ ）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0

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