（2013•江門二模）（幾何證明選講）如圖，圓O的直徑AB=9，直線CE與圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，設∠ABC=θ，則sinθ=
1
3
1
3
．
分析：利用圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義即可得出．
解答：解：∵直線CE與圓O相切于點C，∴∠ACD=∠ABC．
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°．
∴△ACD∽△ABC，∴
AC
AB
=
AD
AC
，∴AC2=AB•AD=9×1=9，解得AC=3．
∴sinθ=
AC
AB
=
3
9
=
1
3
．
故答案為
1
3
．
點評：熟練掌握圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．
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ρsinθ+ρcosθ=1
ρsinθ+ρcosθ=1
．

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