已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.

(1)求角B的大��；

(2)若a＝，b＝1，求c的值．

 

（1）B＝，（2）c＝1

【解析】(1)因?yàn)?/span>f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin ，所以f(B)＝sin ＝1，又∈，所以2B＋＝，所以B＝

(2)法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B得c2－3c＋2＝0，所以c＝1，或c＝2.

法二　由正弦定理得sin A＝，所以A＝或A＝，當(dāng)A＝時(shí)，C＝，所以c＝2；

當(dāng)A＝時(shí)，C＝，所以c＝1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某醫(yī)療研究所為了了解某種血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用過(guò)該血清的人與另外500名未使用該血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”．已知利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．

①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.

 

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復(fù)數(shù) 2的共軛復(fù)數(shù)是(　　)．

A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝2＋bi(b∈R)且|z|＝2，則復(fù)數(shù)z的虛部為(　　)

A．2 B．±2i C．±2 D．±2

 

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已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.

(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：

①連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；

②每次競(jìng)猜時(shí)，先由甲寫(xiě)出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫(xiě)的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競(jìng)猜成功；

③在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．

 

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已知過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的弦與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值是________．

 

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設(shè)雙曲線＝1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為________．

 

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考慮以下數(shù)列{an}，n∈N*：①an＝n2＋n＋1；②an＝2n＋1；③an＝ln .其中滿足性質(zhì)“對(duì)任意的正整數(shù)n，≤an＋1都成立”的數(shù)列有________(寫(xiě)出所有滿足條件的序號(hào))．

 

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