已知曲線(xiàn)f（x）=2x3上一點(diǎn)P（1，2），則過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____．
∵f′（x）=6x2，
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t3），
則切線(xiàn)方程為y-（2t3）=6t2（x-t），
∵切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），
∴t=1或t=
1
2
．
∴切線(xiàn)的方程：y=6x-4或y=
3
2
x+
1
2
．
故答案為：y=6x-4或y=
3
2
x+
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=xn+1（n∈N*）與直線(xiàn)x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=2x-
1x
+1上一點(diǎn)P處的切線(xiàn)與x+3y-2=0垂直，求過(guò)P的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=x3上點(diǎn)P（1，1），則在點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=xcosx在點(diǎn)（
π
2
，0）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)f（x）=x•ex+2x+1．
（1）求f（x）在（0，1）處的切線(xiàn)方程；
（2）若（1）中的切線(xiàn)與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．

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