已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為          

解析試題分析：設(shè)球半徑，上下底面中心設(shè)為，，由題意，外接球心為的中點(diǎn)，設(shè)為，則，由 ，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以該三棱柱的體積為.
考點(diǎn)：棱柱與球的組合體、三棱柱的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積
是      cm3.

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為________.

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如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為           .

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

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一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為，該圓柱的表面積為________．

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為             .

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一個(gè)圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為     ．

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用總長(zhǎng)為14.8 m的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么高為________時(shí)容器的容積最大？

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