【題目】某運(yùn)輸公司有名駕駛員和名工人,有輛載重量為噸的甲型卡車和輛載重量為噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往地至少噸的貨物,派用的車需滿載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車需配名工人,運(yùn)送一次可得利潤元:派用的每輛乙型卡車需配名工人,運(yùn)送一次可得利潤元,該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得的最大利潤多少?

【答案】安排輛甲型車,輛乙型車?yán)麧欁畲,最大利?/span>.

【解析】

設(shè)甲型車輛,乙型車輛,根據(jù)題意列不等式組,畫可行域,將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式,比較斜率,找到最優(yōu)解,解方程組得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)即可得到.

解:設(shè)甲型車輛,乙型車輛,

,即

設(shè)利潤為,則,化成斜截式可得,

因?yàn)?/span>,

由圖可知,在點(diǎn)處取得最大值,聯(lián)立解得,,

所以的最大值為,

所以,安排輛甲型車,輛乙型車?yán)麧欁畲螅畲罄麧?/span>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

2)若上恰有2個(gè)點(diǎn)到的距離等于,求的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的面積為,且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

1)求圓的方程;

(2)若直線與線段相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)試討論直線與(1)小題所求圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

1)若是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn),求的最大值;

2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向).在這樣的城市中,我們說的兩點(diǎn)間的距離往往不是指兩點(diǎn)間的直線距離(位移),而是實(shí)際路程(如圖).在直角坐標(biāo)平面內(nèi),我們定義,兩點(diǎn)間的直角距離為:.

1)在平面直角坐標(biāo)系中,寫出所有滿足到原點(diǎn)的直角距離2格點(diǎn)的坐標(biāo).(格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))

2)求到兩定點(diǎn)直角距離和為定值的動點(diǎn)軌跡方程,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點(diǎn)的軌跡.(在以下三個(gè)條件中任選一個(gè)做答)

,

,;

,.

3)寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的格點(diǎn)的坐標(biāo),并說明理由(格點(diǎn)指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).

①到,兩點(diǎn)直角距離相等;

②到,兩點(diǎn)直角距離和最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線lE相交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,棱長為2,M,N分別為A1BAC的中點(diǎn).

(1)證明:MN//B1C;

(2)求A1B與平面A1B1CD所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連結(jié),的中點(diǎn),則在翻折過程中,下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個(gè)位置,使得;

②翻折過程中,的長是定值;

③若,則;

④若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓與圓相切,并且橢圓上動點(diǎn)與圓上動點(diǎn)間距離最大值為.

1)求橢圓的方程;

2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,,交于兩點(diǎn),與圓的另一交點(diǎn)為,求面積的最大值,并求取得最大值時(shí)直線的方程.

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