若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數(shù)在其定義域上為（   ）
A．增函數(shù)且有最大值B．增函數(shù)且沒有最大值
C．不是增函數(shù)且有最大值D．不是增函數(shù)且沒有最大值
C

試題分析：由題意畫出棱錐的圖形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中點分別為E，F(xiàn)，可知平面BC⊥面AED，S△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S△AED•BC=。故選C．

點評：本題是中檔題，考查空間想象能力，計算能力，本題的關(guān)鍵是棱錐的轉(zhuǎn)化為底面為AED的兩個棱錐。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,則點P與直線l的位置關(guān)系用相應(yīng)的符號表示為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點為頂點的棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.
(1)設(shè)N為EF上一點，當(dāng)時，有DN ∥平面AEM，求 的值；
(2)試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.
A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案