【題目】下列命題正確的是
A. 四邊形確定一個平面
B. 經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
C. 經(jīng)過三點確定一個平面
D. 兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=為定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a,b的值及f(x)的表達式;
(2)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明.
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某籃球比賽中,根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖.
(1)從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定;
(2)用樣本的數(shù)字特征驗證他們誰發(fā)揮得更好.
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【題目】圍建一個面積為360的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元)
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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【題目】如圖,圓錐頂點為,底面圓心為,其母線與底面所成的角為45°,和是底面圓上的兩條平行的弦,.
(1)證明:平面與平面的交線平行于底面;
(2)求軸與平面所成的角的正切值.
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【題目】如圖所示, 平面,四邊形是矩形,,分別是的中點.
(1)求平面和平面所成二面角的大;
(2)求證: 平面;
(3)當的長度變化時, 求異面直線與所成角的可能范圍.
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【題目】已知橢圓:()的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線:與橢圓有且只有一個公共點.
(1)求橢圓的方程及點的坐標;
(2)設(shè)為坐標原點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點,且與直線交于點.證明:存在實數(shù),使得,并求的值.
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