關(guān)于x的方程（
3
4
）x=3a+2有負數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
（-
1
3
，+∞）
（-
1
3
，+∞）
．
分析：由題意可得函數(shù)f（x）=（
3
4
）x的圖象和直線y=3a+2在（-∞，0）上有交點，故有 3a+2＞1，由此解得a的范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）=（
3
4
）x的圖象和直線y=3a+2在（-∞，0）上有交點，
故有 3a+2＞1，解得 a＞-
1
3
，
故實數(shù)a的取值范圍為（-
1
3
，+∞），
故答案為 （-
1
3
，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4-x2
-kx-3+2k=0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、(
5
12
，+∞)
B、(
5
12
，1]
C、(0，
5
12
]
D、(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程(
3
4
)x=
3a+2
5-a
有實根，則a的取值范圍是
-
2
3
＜a＜5
-
2
3
＜a＜5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為 ______．

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