一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的四個頂點(diǎn)均在某個球的球面上，則此球的體積為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：

設(shè)四棱錐是滿足條件的，連結(jié)、交于，球心在上，
令球的半徑為，則，
由正四棱錐所有棱長為1，易求得四棱錐的高，
在中，，即，解得，
故球的體積為. 選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點(diǎn)，是線段上任意一動點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐中，側(cè)棱底面，且底面是邊長為2的正方形，，與相交于點(diǎn)．

（I）證明：；
（II）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，，，。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，，求三棱柱的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上,且平面,則三棱錐的體積等于____　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(     )
A．B．2C．（2＋1）πD．（2＋2）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的體積為，則它的表面積等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角 形，則三棱錐的表面積是______.

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