數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù),且≠1).
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿足a1+3<a3,a2+5>a4,數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若S2為S1,Sm (m∈N*)的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.
(3)對(duì)任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(2k,22k)內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為ck,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
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已知在等差數(shù)列{}中,=3,前7項(xiàng)和=28.
(I)求數(shù)列{}的公差d;
(II)若數(shù)列{}為等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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已知無(wú)窮數(shù)列中,、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2,公差為-2的等差數(shù)列,、、、,構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,其中,.
(1)當(dāng),,時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的,都有成立.
①當(dāng)時(shí),求的值;
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為.判斷是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證:.
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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有(為正常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知等差數(shù)列的公差,它的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
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已知等差數(shù)列滿足:,的前項(xiàng)和為。
(1)求及;
(2)令(其中為常數(shù),且),求證數(shù)列為等比數(shù)列。
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已知數(shù)列{ }滿足 =3, = 。設(shè),證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。
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