如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則

①MN⊥AD；                ②MN與BF是一對異面直線；

③MN∥平面ABF；           ④MN與AB所成角為60°．

以上四個結(jié)論中，正確命題的序號是____________.

答案：①③  【解析】本題考查空間線面位置關(guān)系判斷．①正確，連EC、AC，則MN為△AEC的中位線，∴MN∥EC，∵AD⊥DE，AD⊥DC，∴AD⊥面EDC，∴AD⊥EC，AD⊥MN；②錯，連DF過N點，這兩條直線都在平面DFB中；③正確，∵MN∥BF；④錯，MN與AB所成角大小不定．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結(jié)論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是
①③
．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫所

有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則以下結(jié)論中正確的是              （填寫所

有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

①MN⊥AD；                         

②MN與BF的是對異面直線；

③MN//平面ABF                      

④MN與AB的所成角為60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M，N分別為BD，AE的中點，則以下結(jié)論：
①MN⊥AD；
②MN與AB所成的角為60°
③MN∥平面ABF；
其中正確的是 ______．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）
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