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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=1，c=
3
，C=
π
3
，則A=
 
．
分析：通過正弦定理求出sinA的值，進而求出角A，再根據角A的范圍得出結果．
解答：解：由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC
∴sinA=
asinC
c
=
3
2
3
=
1
2

∴A=
π
6
或
5π
6

∵a＜c
故答案為：
π
6
點評：本題主要考查正弦定理的應用．正弦定理是實現三角形中邊角互化的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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