如圖點(diǎn)O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點(diǎn),且,過O的直線交邊AB于M,交邊AC于N,記∠AOM=,
(1)則的取值范圍為________,
(2)的最小值為________.
(1) .(2)15
【解析】
試題分析:(1)由于直線MN交線段AB于M;叫線段AC于N.所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435247081752120_DA.files/image003.png">.所以可得的取值范圍為.故填.
(2)因?yàn)锳O=.在三角形AMO中,由正弦定理可得. .同理.所以==
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435247081752120_DA.files/image011.png">.所以=.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435247081752120_DA.files/image013.png">.所以的最小值為15.
考點(diǎn):1.直線所成的角的概念.2.正弦定理.3.三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化.4.最值的求法.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
3 |
2π |
3 |
π |
3 |
2π |
3 |
1 |
|OM|2 |
1 |
|ON|2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,已知點(diǎn)O是邊長為1的等邊△ABC的中心,則()·()等于
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三迎一模復(fù)習(xí)試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
、如圖,已知點(diǎn)O是邊長為1的等邊△ABC的中心,則()·()等于
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com