Question

設(shè)x＞0，則y=3-2x-

1

x

的最大值等于

 

．

Answer 1

分析：由題意直接由基本不等式對(duì)2x+

1

x

求最值，再由基本不等式的性質(zhì)求y=3-2x-

1

x

的最大值即可．

解答：解：∵x＞0，則2x+

1

x

≥2

2

，
∴-（2x+

1

x

）≤-2

2

，2x=

1

x

時(shí)，x=

2

2

時(shí)等號(hào)成立，則y=3-2x-

1

x

≤3-2

2

，即y_max=3-2

2

．
故答案為：3-2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查運(yùn)算能力．