試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

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解析證明　∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA＝OC，OB＝OD，又AC＝DB，
∴OA＝OC＝OB＝OD.
則點A、B、C、D到點O的距離相等，
∴A、B、C、D這四個點在以點O為圓心，OA為半徑的同一個圓上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當(dāng)點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
(2)當(dāng)點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連結(jié)CD.
 
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點P，求證：P點平分線段DE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

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如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

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如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.

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如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．
 

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如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點，若， ，求的長.

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如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：

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