已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),判斷下列命題的真假.
(1)若ac2>bc2,則a>b
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c

(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x
分析:(1)由ac2>bc2,知c2>0,可得a>b;
(2)舉反例a=0時(shí),a2=ab=0;
(3)因?yàn)閏、d的大小不確定,所以無(wú)法判定
a
d
b
c
是否正確;
(4)舉反例x=0時(shí),
b
a
=
b+x
a+x
解答:解:(1)若ac2>bc2,則a>b是真命題,∵c2>0時(shí),由ac2>bc2,得a>b,c2=0時(shí),ac2>bc2不成立;
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2是假命題,∵a=0時(shí),a2=ab=0;
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c
是假命題,∵c、d的大小不確定;
(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x
是假命題,∵x=0時(shí)
b
a
=
b+x
a+x
點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)判定命題的真假,考查了不等式的性質(zhì)與應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
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