甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學期望）.
（1）乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；（2）詳見解析.

試題分析：（1）分別設乙、丙兩人各自被聘用的概率為、，利用事件的獨立性列出相應的方程進行求解，從而得出乙、丙兩人各自被聘用的概率；（2）先列舉出隨機變量的可能取值，并根據(jù)事件的獨立性求出在相應條件的概率，列出分布列并求出隨機變量的均值（即數(shù)學期望）.
試題解析：（1）設乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、，
則甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，解得，
乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，
因此乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；
（2）的可能取值有、，
則
，
，
因此隨機變量的分布列如下表所示






所以隨機變量的均值（即數(shù)學期望）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)IEC（國際電工委員會）調查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：

假設投資A項目的資金為（≥0）萬元，投資B項目資金為（≥0）萬元，調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風區(qū)的B項目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.
（1）記投資A，B項目的利潤分別為和，試寫出隨機變量與的分布列和期望，；
（2）某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，=0，當四點不共面時，的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望E ()．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網站用“10分制”調查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�，求從這16人隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設袋子中裝有個紅球，個黃球，個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，
取出一個黃球2分，取出藍球得3分。
（1）當時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕�，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量為取出此2球所得分數(shù)之和，．求分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量為取出此球所得分數(shù)．若，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩位射擊運動員，甲擊中環(huán)數(shù)X1～B(10，0.9)，乙擊中環(huán)數(shù)X2＝2Y＋1，其中Y～B(5，0.8)，那么下列關于甲、乙兩運動員平均擊中環(huán)數(shù)的說法正確的是(　　)
A．甲平均擊中的環(huán)數(shù)比乙平均擊中的環(huán)數(shù)多
B．乙平均擊中的環(huán)數(shù)比甲平均擊中的環(huán)數(shù)多
C．甲、乙兩人平均擊中的環(huán)數(shù)相等
D．僅依據(jù)上述數(shù)據(jù)，無法判斷誰擊中的環(huán)數(shù)多

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場共五層，從五層下到四層有3個出口，從三層下到二層有4個出口，從二層下到一層有4個出口，從一層走出商場有6個出口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負責該層的安保工作。假設每名警員到該層各出口處的時間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場，各警員同時接到指令，選擇一個出口進行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為。
（Ⅰ）問四層下到三層有幾個出口？
（Ⅱ）天網恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網。設抓到逃犯時，他已下了層樓，寫出的分布列，并求。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案