設(shè)μ∈R,函數(shù)f(x)=ex+
μ
ex
的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),且f′(x)是奇函數(shù),若曲線y=f(x)的一條切線的斜率是
3
2
,則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______.
解析:∵f(x)=ex+
μ
ex
,
∴f′(x)=ex-
μ
ex

由于f′(x)是奇函數(shù),∴f′(-x)=-f′(x)對于x恒成立,則μ=1,
∴f′(x)=ex-
1
ex

又由f′(x)=ex-
1
ex
=
3
2

∴2e2x-3ex-2=0即(ex-2)(2ex+1)=0,
解得ex=2,故x=ln2.
故答案:ln2.
練習(xí)冊系列答案
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3
2
,則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
ln2
ln2

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