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已知的三個內角成等差數列，它們的對邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由成等差數列及可知，。再由正弦定理變形可知，，結合，可求得,；
由（1）結合兩角和的正弦公式，可知，再由正弦定理，可知，
從而，則.
試題解析：（1）∵，，成等差數列，∴，
又∵，∴，     2分
由正弦定理，可知，
∴，     4分
∵，∴，，綜上，；      6分
（2），      8分
由，
得，        10分
∴．        12分
考點：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等變形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,設S為△ABC的面積，且。
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC周長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大��；
（2）若的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對邊， ，且．
（1）求角A的大��；
（2）求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大��；
（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，所對的邊分別為，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B， C所對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

的內角所對的邊分別為.
（1）若成等差數列，證明：；
（2）若成等比數列，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在中，、、所對的邊分別為、、，若，、分別是方程的兩個根，則等于______．

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