如圖，在三棱錐中，平面平面，，、分別是、的中點(diǎn)，若，則與平面所成的角為          ．
取中點(diǎn)，連接
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202733275432.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202733321662.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202733353467.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面
則就是與平面所成角
在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202733477913.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即與平面所成角為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在中，，垂足為，且
．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）設(shè)為的中點(diǎn)，已知的面積為15，求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（文）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線(xiàn)段的中點(diǎn)。
(1)求異面直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角的大�。�
(2)求多面體的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；
②直線(xiàn)與平面所成角的大小不變；
③直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的大小不變；
④二面角的大小不變．
其中所有真命題的編號(hào)是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足為，
（1）求證：；
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)： ①；②；③；建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，
（I）當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（II）在滿(mǎn)足（I）的條件下，若取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證： AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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