(2004湖南，12)設(shè)f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

∵，

∴由題意知，當(dāng)x＜0時(shí)，．

∴f(x)g(x)在上是增函數(shù)．

又g(－3)=0，∴f(－3)g(－3)=0．

∴時(shí)，f(x)g(x)＜0；時(shí)，f(x)g(x)＞0．

又∵f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，∴f(x)g(x)在R上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

∴當(dāng)x＞0且時(shí)，f(x)g(x)＜0．綜上，故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2004湖南，12)設(shè)f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－3，0)∪(3，＋∞)

B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0，3)

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