【題目】已知互不重合的直線，，互不重合的平面，，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（ ）

A.若，，，則

B.若，，，則

C.若，，，則

D.若，，則

【答案】D

【解析】

A：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可；

B：利用平面法向量和面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

C：利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可；

D：根據(jù)線面關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

A：過作一平面，與，都相交，設(shè)，如下圖所示：

則有，又，所以，，所以，因此有，故本命題是真命題；

B：因?yàn)?/span>，，所以向量，是平面，的法向量，而，所以，即，故本命題是真命題；

C：設(shè)，在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，作，如下圖所示：由面面垂直的性質(zhì)定理可知：，因?yàn)?/span>，所以有，

又因?yàn)?/span>，所以，故本命題是真命題；

D：因?yàn)?/span>，，所以或，故本命題是假命題.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)圓和，其中，為正常數(shù)，滿足或，一個(gè)動(dòng)圓與兩圓都相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程可以是（ ）

A.兩個(gè)橢圓B.兩個(gè)雙曲線

C.一個(gè)雙曲線和一條直線D.一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線AB上，點(diǎn)Q在正方體的棱CD上，若P為動(dòng)點(diǎn)，Q為動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)針對(duì)都市熟男（三線以上城市，歲男性）消費(fèi)水平的調(diào)查顯示，對(duì)于最近一年內(nèi)是否購買過以下七類高價(jià)商品，全體被調(diào)查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調(diào)查者，1980年以前出生（80前）被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下：

全體被調(diào)查者

80后被調(diào)查者

80前被調(diào)查者

電子產(chǎn)品

56.9%

66.0%

48.5%

服裝

23.0%

24.9%

21.2%

手表

14.3%

19.4%

9.7%

運(yùn)動(dòng)、戶外用品

10.4%

11.1%

9.7%

珠寶首飾

8.6%

10.8%

6.5%

箱包

8.1%

11.3%

5.1%

個(gè)護(hù)與化妝品

6.6%

6.0%

7.2%

以上皆無

25.3%

17.9%

32.1%

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷，以下分析錯(cuò)誤的是（ ）

A. 都市熟男購買比例最高的高價(jià)商品是電子產(chǎn)品

B. 從整體上看，80后購買高價(jià)商品的意愿高于80前

C. 80前超過3成一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價(jià)商品

D. 被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例大約為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動(dòng)點(diǎn).

（I）求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí)，線段所掃過的圖形面積；

（Ⅱ）若直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，.

（1）求證：；

（2）在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為，如果存在,求與平面所成角的正弦值；如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；③若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；④棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對(duì)（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家大約在公元222年趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的)類比“趙爽弦圖”，趙爽弦圖可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由個(gè)3全等的等邊三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形組成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF2AF，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是( )

A. B. C. D.

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