精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（08年昆明市適應考試文）（12分）如圖，直三棱柱，平面，是棱上一點，平面，，.

（Ⅰ）求證：點是棱的中點；

   （Ⅱ）求二面角的大小.

 

解析：解法一、

（Ⅰ）連結交于點O，

∵平面，平面∩平面

∴

又∵是的中點

∴ 是的中點. ------------------6分

（Ⅱ）作 ，垂足為，連結

      面

平面

      ∴是在平面上的射影

      ∴

      ∴是二面角的平面角

∵，

在直角三角形中，

，

二面角的大小為.   ---------12分

 

解法二、

（Ⅰ）建立如圖所示空間坐標系

則,

平面的法向量為由

得,

平面 ,

.

所以點是棱的中點.

（Ⅱ）平面的法向量，設平面的法向量為. 則

二面角的大小為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年昆明市適應考試文）（12分）已知三次函數.

（Ⅰ）求證：函數圖象的對稱中心點的橫坐標與導函數圖象的頂點橫坐標相同；

(Ⅱ)設點為函數圖象上極大值對應的點，點處的切線交函數的圖象于另一點，點處的切線為,函數圖象對稱中心處的切線為,直線、分別與直線交于點、. 求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年昆明市適應考試文） （12分）等差數列中，為數列的前項和，且滿足.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，，是否存在最大的整數，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年昆明市適應考試文）（12分）在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中, 、兩個代表隊進行對抗賽. 每隊三名隊員. 隊隊員是，隊隊員是. 按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分.

（Ⅰ）求A 隊得分為2分的概率；

（Ⅱ）分別求A 隊得分不少于2分的概率及B隊得分不多于2分的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年昆明市適應考試文） （10分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，表示該三角形的面積，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求b的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案