在極坐標(biāo)系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

(1)圓的坐標(biāo)方程為，直線坐標(biāo)方程為：.(2)極坐標(biāo)為(1，)

解析試題分析：(1)圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點(diǎn)與極徑，極角間的關(guān)系：,直線與其極坐標(biāo)的關(guān)系亦如此；（2）
試題解析：
由點(diǎn)坐標(biāo)與極徑，極角間的關(guān)系：,可得
，即圓的坐標(biāo)方程為，
由,即直線坐標(biāo)方程為：.
(2)得，故l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為(1，)．
考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)．若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為，求曲線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的極坐標(biāo)方程為______   __．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是________ 

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同步練習(xí)冊(cè)答案