【題目】一臺機器由于使用時間較長,生產的零件有一些會有缺損,按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

(1)作出散點圖;

(2)如果線性相關,求出回歸直線方程.

(3)若實際生產中,允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個,那么,機器的運轉速度應控制在什么范圍內?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

,

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用所給的數(shù)據(jù)畫出散點圖;(2)先做出橫標和縱標的平均數(shù),做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量,做出回歸系數(shù),寫出線性回歸方程;(3)根據(jù)上一問做出的線性回歸方程,使得函數(shù)值小于或等于10,解不等式可得答案.

試題解析:(1)作散點圖如圖所示:

(2)由散點圖可知線性相關.故可設回歸直線方程為.

依題意,用計算器可算得:

,

.

∴所求回歸直線方程為.

(3)令,得

解得,

即機器的運轉速度應控制在15轉/秒內.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,四棱錐中,四邊形是直角梯形, 底面, 的中點, 點在上,且.

(1)證明: 平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務,由于其依托“互聯(lián)網+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100] 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.

(1) 求圖中的值;

(2) 已知滿意度評分值在[90,100]內的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機抽取4人進行座談,設其中的女生人數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動,為了解本次考試學生的某學科成績情況,從中抽取部分學生的分數(shù)(滿分為分,得分取正整數(shù),抽取學生的分數(shù)均在之內)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù))

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在分以上(含分)的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎知識競賽”,求所抽取的名學生中恰有一人得分在內的概率.

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【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,平面,的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)若,求三棱錐的體積.

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【題目】定義:在數(shù)列中,若為常數(shù))則稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關判斷( )

①若是“等方差數(shù)列”,在數(shù)列 是等差數(shù)列;

是“等方差數(shù)列”;

③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列為常)也是“等方差數(shù)列”;

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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【題目】“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲,游戲時甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽,假設甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢.

(1)列舉一次比賽時兩人做出手勢的所有可能情況;

(2)求一次比賽甲取勝的概率,并說明“石頭、剪刀、布”這個廣為流傳的游戲的公平性.

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(1)若從這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量,分別求小明去九寨溝的概率和去泰山的概率;

(2)按上述方案,小明在曲線上取點作為向量的終點,則小明決定去武夷山.點在曲線上運動,若點的坐標為,求的最大值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標方程和直線的的普通方程;

2)設點,若直線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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