已知曲線y=x3在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（ ）
A．（-2，-8）
B．（1，1）或（-l，-1）
C．（2，8）
D．（，）
【答案】分析：根據(jù)求導公式求出函數(shù)的導數(shù)，再由切線的斜率為3求出橫坐標，代入函數(shù)解析式求出縱坐標．
解答：解：設點P的坐標為（x，y），
由題意得，y′=3x2，
∵在點P的切線的斜率為3，
∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，
則點P的坐標為（1，1）或（-1，-1），
故選B．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，以及切點在曲線上的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則
a
b
為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則
a
b
為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x3在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（　�。�
A．（-2，-8）B．（1，1）或（-l，-1）C．（2，8）D．（-
1
2
，-
1
8
）

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