（2011•寶坻區(qū)一模）一口袋中裝有編號為1.2.3.4.5.6.7的七個大小相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機抽取兩球，每個球被抽到的概率是相等的，用符號（a，b）表示事件“抽到的兩球的編號分別為a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）總共有多少個基本事件？用列舉法全部列舉出來；
（Ⅱ）求所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的概率．
分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，用列舉法列舉抽到的兩球的全部情況，可得情況數(shù)目；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的列舉結果，分析可得事件所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的基本事件的數(shù)目，由古典概型的計算公式，計算可得答案．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，共有21個基本事件，分別為
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的情況有：
（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5），共9種，
則其概率P=
9
21
=
3
7
；
故所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的概率為
3
7
．
點評：本題考查古典概型的計算，涉及用列舉法求基本事件的數(shù)目，用列舉法時，要按一定的順序，做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）如圖，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F(xiàn)分別為DB，CB的中點，
（1）證明PE∥平面ABC；
（2）證明AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(cosa，sina)，
a
∥
b
，則tan（a+
π
4
）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），則此數(shù)列的前4項和S4=
15
2
15
2
．

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（2011•寶坻區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角B的值．

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