若關(guān)于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1＝0的兩個實數(shù)根x1,x2滿足x1≤0≤x2≤1,則a2+b2+4a+4的最小值和最大值分別為

A.和＋2                                B.和9+4

C.和16                                      D.1和9-4

解析：令f(x)=x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1,

∵x1≤0≤x2≤1,

∴

即

如圖可行域為陰影部分,交點為A、B,

又a2+b2+4a+4=(a+2)2+b2,幾何意義為(a,b)與(-2,0)兩點間的距離的平方.

∴最小值為,

最大值為=9+.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案