1、以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；
③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；
④依次首尾相接的四條線段必共面．
分析：對(duì)于①可利用反證法進(jìn)行說明，而②從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確了，根據(jù)共面不具有傳遞性可判定③的正確性，對(duì)于④，空間四邊形的四個(gè)定點(diǎn)就不共面即可判定是假命題．
解答：解：①正確，可以用反證法證明，假設(shè)任意三點(diǎn)不共線，則四個(gè)點(diǎn)共面，與不共面的四點(diǎn)矛盾；
②從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確；
③不正確，共面不具有傳遞性，若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c可能異面
④不正確，因?yàn)榇藭r(shí)所得的四邊形四條邊可以不在一個(gè)平面上，空間四邊形的四個(gè)定點(diǎn)就不共面．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，是高考中常見的題型，往往學(xué)生忽視書本上的基本概念，值得大家注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是
1
．
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；
③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；
④依次首尾相接的四條線段必共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是     ．
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；
③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；
④依次首尾相接的四條線段必共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

以下四個(gè)命題中，正確的是 （    ）

A. 若，則三點(diǎn)共線

B. 若{ a , b , c }為空間的一個(gè)基底，則{ a+b , b+c ,c+a }構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D. 為直角三角形的充要條件是

 

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